В первый раз Юрий Стоянов женился в 21 год на искусствоведе Ольге Синельченко. В этом же 1978-м, родился его старший сын Николай. Однако, уже через 5 лет, в 1983-м артист развелся с избранницей, когда младшему сыну Алексею было всего два года.
По слухам, он ушел от Ольги к другой женщине —Марине Венской. Их союз продлился порядка 12 лет и прекратил свое существование после развода. Сегодня Стоянов уже более 20 лет счастлив со своей третьей женой Еленой. Супруги воспитывают 15-летнюю дочь Катю. Стоянов принял ее детей от прошлых отношений и ладит с падчерицами как с родными.
Несмотря на то, что прошли годы с момента разрыва и личная жизнь давно налажена, Ольга Синельченко не смогла простить предательство бывшего мужа. Ее примеру последовали и сыновья — Николай и Алексей.
Экс-супруга Ольга вышла замуж за знаменитого ученого — профессора, кандидата физико-математических наук Максима Юрьевича Хлопова. Сыновья Стоянова сразу приняли его и поменяли не только фамилию, но и отчество: их давно уже зовут Николай Максимович Хлопов и Алексей Максимович Хлопов.